MAKALAH ARITMATIKA SOSIAL

MAKALAH

ARITMATIKA SOSIAL

Di buat guna memenuhi tugas Mata Kuliah Matematika

Di susun oleh:

1.   Eva Zumroh Rosiana            (822345155)

2.   Lintang Ndaru P.                   (822460938)

3.   Sri Munfaidah                        (822460794)

4.   Sriyatun                                   (822460787)

5.   Sudibyo                                    (822460913)

Program Studi PGSD

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Terbuka Semarang

2012

BAB 1

PENDAHULUAN

A.  Latar Belakang

Dalam kehidupan bersosialisasi, tidak terlepas dari aktivitas transaksi barang maupun uang. Terlebih pada transaksi simpan pinjam di suatu Bank. Pasti kita akan menemukan beberapa keuntungan seperti bunga, suku bunga yang diperhitungkan untuk masa depan keuangan dalam suatu organisasi.

Seseorang haruslah pintar – pintar mengelola uang. Apabila seseorang mengalami kekurangan modal, maka orang tersebut akan meminjam  ke suatu bank, walau demikian haruslah memikir seberapa besar bunga yang akan dibayar ketika periode pembayaran nantinya. Sehingga tidak akan memberatkan dalam masa pembayaran dan juga tidak ada hambatan ketika membayar. Dan apabila dalam bekerja telah mendapatkan keuntungan maka, saatnya mengembangkan keuntungan agar menjadi berlipat sehingga dapat digunakan untuk masa kedepannya.

B.  Rumusan Masalah

Dalam makalah ini, kami akan membahas:

1.    Apa yang dimaksud Bunga Tunggal dalam Aritmatika Sosial?

2.    Apa yang dimaksud Bunga Majemuk dalam Aritmatika Sosial?

3.    Apa yang dimaksud dengan Rente atau Anuitas dalam Aritmatika Sosial?

C.  Tujuan

Tujuan dari pembahasan dalam makalah ini yaitu:

1.                     Untuk mengetahui Bunga Tunggal dalam Aritmatika Sosial

2.                     Untuk mengetahui Bunga Majemuk dalam Aritmatika Sosial

3.                     Untuk mengetahui Rente atau Anuitas dalam Aritmatika Sosial

BAB II

Aritmatika Sosial

A.      BungaTunggal

1.    Bunga

Bunga adalah imbalan atas terjadinya transaksi simpan pinjam. Perhitungan bunga dilakukan selang interval waktu tertentu sesuai kesepakatan.

2.    Bunga Tunggal

Bunga tunggal adalah perhitungan jangka waktu tertentu dan jika pada waktu yang telah disepakati tidak diambil maka bunga tidak diperhitungkan pada periode berikutnya., berlaku pada Deposito.

b = s x M

Keterangan :

b = bunga

s = suku bunga

M = modal pokok

Jika sebuah modal sebesar M (modal /pokok) disimpan di Bank atau dipinjamkan dengan bunga tunggal sebesar b, maka suku bunga sebesar s (dalam persen) maka setelah:

Periode I modal akan menjadi,    M₁ = P + sP                        = P(1+ s)

Periode II modal akan menjadi,   M₂ = P + sP+sP                 = P(1 +2s)

Periode III modal akan menjadi,  M₃ = P +sP+sP+sP            = P(1 +3s)

.

.

Periode  t modal akan menjadi M_n  =P+sP+sP+sP+…+sP     = P (1 + ts)

Keterangan:

P = pinjaman pokok

M = modal\pokok

t = periode ke-

s = suku bunga

3.    Diskonto Tunggal (potongan awal)

d =  w. s. M

keterangan:

d = diskonto

w = waktu

s = suku bunga

M = modal pokok

B.        Bunga Majemuk

Bunga majemuk adalah bunga yang tidak diambil kemudian terkena bunga di periode selanjutnya. Jatuh tempo adalah  selesainya waktu peminjaman. Jumlah total majemuk adalah jumlah modal dan semua bunga majemuk  selama satu masa peminjaman. Suku bunga nominal adalah suku bunga yang diperhitungkan untuk satu periode peminjaman.

Periode ke t jumlah total modal bunga majemuk

M_t = P_o (1 + b_o)^t

Keterangan:

M_t = total modal bunga majemuk

P_o =  Mopdal asli / awal sebelum ditambah dengan bunga

b_o = bunga majemuk

Jika total modal bunga majemuk diketahui maka modal awal/asli dapat dicari dengan rumus:

Po = Pt / (1 + bo)

Pt = Po(1+ b_o)^t

C.      Rente atau Anuitas

Rente adalah besarnya angsuran yang harus dibayarkan pada tiap akhir periode atas suatu pinjaman. Waktu pembayaran di bank ada 2 macam yaitu:

1.      Praenu Merando (Mt Prae), pembayaran pada awal periode konversi.

2.      Post-Nume Rande (Mt Post), pembayaran pada akhir konversi.

Dasar  menentukan besar rente, yaitu:

1.      Besar pinjaman atau utang (M_o) dibayar secara periode/berkala.

2.      Bunga atau suku bunga majemuk atas pinjaman/tabungan per tahun (s)

3.      Jangka waktu dan jumlah periode pembayaran (n)

Fungsi rente yaitu:

1.      Membayar bunga atas utang.

2.      Mengangsur utang itu sendiri.

1.    Nilai tunai

a.    Nilai tunai awal, dibayarkan pada awal periode konversi pertama secara berkala dari jumlah uang tetap pada akhir setiap periode konversi selama t periode konversi (m_t (Prae))

b.    Nilai tunai akhir, dibayarkan pada akhir periode konversi pertama dari sejumlah uang tetap secara berkala pada setiap akhir periode konversi selama t periode konversi.

Keterkaitan 2 macam nilai :

M_t (prae) = (1+b)

M_t (Post) =

m_t (prae) =

m_t (post) = (1+b)

Keterangan:

Mt Prae = jumlah keseluruhan awal

Mt Post = jumlah keseluruhan akhir

b = bunga majemuk

P =  simpanan 

t = waktu

BAB III

PENUTUP

1. Kesimpulan

Bunga tunggal adalah nilai bunga yang tidak berpengaruh  ke periode selanjutnya, berlaku pada Deposito. Bunga majemuk adalah bunga yang tidak diambil kemudian terkena bunga di periode selanjutnya. Rente atau Anuitas adalah besarnya angsuran  yang harus dibayarkan pada tiap akhir periode atas suatu pinjaman.

Daftar Pustaka

Sukirman, dkk. 2011. Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka